Простейшие способы геометрических измерений на местности

В условиях туристских путешествий очень важно уметь без помощи приборов определять расстояния и размеры предметов. Способность человека оценивать на глаз, без помощи приборов, расстояния до окружающих его предметов и размеры предметов называется глазомером. Это индивидуальная особенность человека, но ее можно развить путем постоянных и терпеливых упражнений.

Глазомерное определение расстояний производится различными способами.

Можно определять расстояние по видимым деталям. Для более точного определения расстояния по видимым деталям необходимо руководствоваться данными, приведенными ниже, в таблице 1.

Таблица 1 Таблица расстояний начала видимости предмета

Рис. 19

Для определения расстояния можно пользоваться простейшими дальномерами. В условиях туристских походов можно пользоваться пластинкой Лионде (названа по имени автора). Этот способ определения расстояний заключается в следующем. Пластинку направляют на идущего человека (рис. 19). Устанавливагот, например, что фигура целиком заполняет четвертый слева вырез пластинки с надписью: «125». Это значит, что расстояние от наблюдателя до объекта равно 125 м.

В условиях туристских путешествий возникает необходимость в измерении расстояния до недоступных предметов. К примеру, необходимо измерить расстояние до человека, идущего вдоль реки по противоположному берегу. Для этого следует вытянуть руку по направлению движения пешехода и смотреть одним правым глазом на конец пальца, ожидая, когда человек заслонится им. И в тот же момент необходимо закрыть правый глаз и открыть левый. Человек словно отскочит назад. Необходимо тотчас же считать, сколько шагов сделает пешеход, прежде чем снова поравняется с пальцем вытянутой руки исследователя (рис. 20).

Рис. 20

Расстояние от исследователя до человека на том берегу реки определяется из пропорции: Д:П=Л:Г, откуда Д = П×(Л:Г).

Пример. Расстояние между зрачками глаз Г=6 см, от конца вытянутой руки до глаза Л = 60 см. Пешеход прошел расстояние П, равное 18 шагам; в среднем шаг равен 75 см. Подставляя эти величины в формулу, получим: Д = 18×(60:6) = 180 шагам или 180×0,75=135 м.

При осуществлении переправы через реку или ручей на маршруте возникает необходимость определения ширины реки. Это можно сделать с помощью травинки. Для этого необходимо на противоположном берегу реки выбрать в непосредственной близости от него два заметных предмета, и, стоя по другую сторону реки с вытянутыми руками, в которых зажата травинка, следует закрыть промежуток между выбранными предметами. Один глаз должен быть закрыт.

После этого следует, сложив травинку пополам, отходить от берега до тех пор, пока расстояние между выбранными предметами не закроется сложенной травинкой. Замерив промежуток между двумя точками стояния, получим расстояние до противоположного берега, т. е. ширину реки.

Высоту предметов можно определить по тени нужного предмета, по своему росту. Для определения высоты предмета по его тени необходимо поставить в тени этого предмета (к примеру, дерева) палку недалеко от его верхушки и измерить длину части палки, покрытой тенью (рис. 21).

Тогда ВБ : АБ = ДГ : АГ, откуда ДГ=АГ×(ВБ : АБ), т. е., разделив длину покрытой тенью части палки на расстояние от нее до верхушки тени дерева и помножив это число на длину тени, получим высоту предмета (дерева).

Рис. 21

Высота предмета по своему росту определяется следующим образом (рис. 22). Необходимо отойти от дерева на известное расстояние АД, лечь головой к точке А и ногами, между которыми зажата палка, к дереву в точке В так, чтобы наш луч зрения проходил через верх палки на вершину дерева. Тогда ЕД = АД× (СВ:АВ).

Расстояние можно определить с помощью эталонов — точных мер. Эталонами могут быть разные части человеческого тела, данные измерений разных предметов, имеющих стандартные размеры. Вот некоторые из них.

Рис. 22

1. 10 см — длина указательного пальца у взрослого человека. Для измерения его необходимо согнуть под прямым углом к ладони. Если же палец короче 10 см, то его длину необходимо записать и запомнить. В походе это понадобится.

2. 20 см —расстояние между свободно разведенными концами мизинца и большого пальца, когда рука без напряжения лежит на планшете.

3. 2 м —высота человека с поднятой рукой, если кисть руки отогнуть назад.

4. 1 м — высота от пола до пояса человека.

5. Расстояние между кончиками пальцев рук в положении «руки в стороны» у большинства людей равняется росту.

6. Средняя длина шага взрослого человека равняется приблизительно половине его роста при измерении до уровня глаз. Практически установлено, что длину своего шага можно определить по формуле Р/4 +37, где Р — рост человека в сантиметрах, 4 и 37 — постоянные числа. Например, при росте 120 см длина шага будет равна: 120/4 +37=30+37 = 67 см.

7. Расстояние от глаза до основания указательного пальца вы тянутой руки равняется 57—60 см. Этой величиной можно пользоваться для нахождения величины любого угла. Известно, что на указанном расстоянии каждый сантиметр имеет угловую величину 1°. Поскольку длина указательного пальца равна 10 см, то достаточно согнуть его в основании под прямым углом к линии всей руки — и измеритель готов: между концом указательного пальца и его основой, т. е. изгибом, образуется угол 10°. Определение величины любого угла в градусах делается следующим образом.

Согнутый под прямым углом у основания указательный палец на вытянутой руке устанавливается на уровне глаз. Смотреть надо одним глазом, лучше правым, и держать голову прямо, все время в одном положении. После этого начинают укладывать свою мерку по прямой, соединяющей два предмета, между которыми определяется угол. Совместив конец пальца с одним из предметов, следует отметить, против чего находится другой конец пальца. Это и будет 10°.

Затем, перемещая палец по прямой и совмещая его конец с отмеченным местом, напротив которого был перед этим изгиб пальца, находим новое место изгиба — тут оканчиваются следующие 10°. Это уже 20° от начала. И так нужно дойти до второго предмета, который ограничивает угол. Вполне возможно, что он ляжет где-то посередине пальца. В этом случае важно на глаз определить, сколько десятых частей пальца будет между его концом и визированным предметом. Это число целых градусов надо будет прибавить к измеренным перед этим десяткам градусов. Например, палец уложен целиком 3 раза, после чего осталось еще 4/10 его длины. Значит, два предмета лежат под углом 27°.

Выполняя эту работу, нельзя менять положение руки относительно корпуса тела и глаза. Необходимо вслед за пальцем медленно поворачиваться корпусом.

8. От конца большого пальца до конца мизинца, если держать вытянутую руку прямо на уровне глаза и перпендикулярно к направлению зрения, —22°,5. Этой мерой можно пользоваться для измерения больших углов (от 45°).

Указанные выше соотношения между частями человеческого тела приблизительные и приведены как постоянные величины для человека среднего роста». У детей и подростков даже одного возраста эти величины неодинаковые, поскольку это связано с ростом и индивидуальными особенностями. Поэтому желательно, чтобы каждый турист, готовясь в поход, определил и записал свои мерки. Эталонами могут служить и такие предметы, которые имеют постоянные стандартные размеры (саперная лопатка, туристский топорик, спичечный коробок, карандаш, монета). Эти предметы туристы всегда имеют при себе и ими всегда можно воспользоваться.

В зависимости от района путешествия южных туристов можно самому составить таблицу расстояний по степени видимости характерных для этого района местных предметов.